Provas de Matematica OBMEP 2013 – Nivel 3

Foi perguntado a cada aluno quantas horas por dia assiste à TV. Com as respostas, elaborou-se o seguinte gráfico:

Quantos alunos participaram da pesquisa?

Foi perguntado a cada aluno quantas horas por dia assiste à TV. Com as respostas, elaborou-se o seguinte gráfico:

Em média, quantas horas por dia cada aluno assiste TV?

Foi perguntado a cada aluno quantas horas por dia assiste à TV. Com as respostas, elaborou-se o seguinte gráfico:

Qual é a mediana do número de horas pesquisado?

Foi perguntado a cada aluno quantas horas por dia assiste à TV. Com as respostas, elaborou-se o seguinte gráfico:

Qual é a moda?

Foi perguntado a cada aluno quantas horas por dia assiste à TV. Com as respostas, elaborou-se o seguinte gráfico:

Representando os dados num gráfico de setores, quantos graus terá o setor correspondente a 5 horas?

(Faap-SP) Uma pesquisa realizada junto aos alunos do 3º ano do Ensino Médio de uma escola de São Paulo sobre o local que mais frequentavam nos finais de semana apresentou o resultado mostrado na tabela:

O gráfico de setores que melhor representa essa pesquisa pode ser:

De acordo com o texto e os dados do gráfico, responda.

A safra de açaí foi de 1,1 milhão de toneladas em 2016. O maior estado produtor foi o Pará, com 98,3% do total nacional.

Qual foi, aproximadamente, a produção de açaí em Igarapé-Miri?

No gráfico a medida do setor circular correspondente a Igarapé-Miri é aproximadamente.

Rebanho de bovinos tem maior expansão da série histórica.

Em 2016, o efeito nacional de bovinos atingiu a marca de 218,2 milhões de cabeças.

O Centro-Oeste concentrou 34,4% do rebanho nacional; a região Norte, com 47,9 milhões de cabeças teve o segundo maior efetivo do país.

Em 2016, no Centro-Oeste estavam concentrados quantos milhões de cabeças de gado?

Rebanho de bovinos tem maior expansão da série histórica.

Em 2016, o efeito nacional de bovinos atingiu a marca de 218,2 milhões de cabeças.O Centro-Oeste concentrou 34,4% do rebanho nacional; a região Norte, com 47,9 milhões de cabeças teve o segundo maior efetivo do país.

A partir de que ano o rebanho da região Norte superou o da região Sudeste e não foi mais alcançado pela região Sudeste?

(Enem) O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Grafico 1

Ao ser divulgado esse resultado em jornal. o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o gráfico 2

Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2, impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.

A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é:

(Fuvest-SP) Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assina-le a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.

Uma lista de quatro números tem média 4 e amplitude igual a 8. A moda e a mediana da lista são, ambas, iguais a 3. Assim, o menor número da lista é:

(Saresp) A lanchonete "Nada de Fome" está fazendo uma promoção na qual o cliente monta seu pedido escolhendo um dos lanches e uma das bebidas descritas a seguir.

Considerando o cardápio da promoção, quantos pedidos diferentes podem ser formados?

Quantos são os números ímpares de três algarismos distintos?

(Enem) O jogo da velha é um jogo popular, originado na Inglaterra. O nome "velha" surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas que tinham dificuldades de visão e não conseguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro 3 X 3 , devem conseguir alinhar, verticalmente, horizontalmente ou na diagonal, 3 peças de formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adversário.Vence o primeiro que alinhar e peças.

No tabuleiro representado acima, estão registradas as jogadas de dois adversários em um dado momento. Observe que uma das peças tem formato de circulo e a outra tem a forma de um xis. Considere as regras do jogo da velha e o fato de que, neste momento, é a vez do jogador que utiliza os círculos. Para garantir a vitória na sua próxima jogada, esse jogador pode posicionar a peça no tabuleiro de:

(Enem) Como não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadores. O campeão será aquele que conseguir o maior número de pontos. Observaram que o número de partidas jogadas depende do número de jogadores, como mostra o quadro:

Se a quantidade de jogadores for 8, quantas partidas serão realizadas?

(Saresp) Em um escritório trabalham 40 pessoas cujas idades, em anos, são em ordem crescente:

Relativamente ao total de funcionários desse escritório, a porcentagem dos que tem idades inferiores a 32 anos é

Observe que a tabela seguinte está parcialmente preenchida com as idades agrupadas em intervalos (classes) que devem ter o mesmo comprimento.

A classe que corresponde a 6 funcionários é

Um prêmio vai ser sorteado entre os 40 funcionários do escritório. A probabilidade de que a pessoa sorteada tenha menos de 25 anos é.

Uma pesquisa em uma escola rural revelou os seguintes dados:

Sorteando um aluno dessa escola, qual é a probabilidade de que tenha exatamente 3 irmãos?

(UFG-GO) A delegação esportiva de um certo país pariticipou de uma festa e, involuntariamente, quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser "pego" um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se:

(Vunesp) Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, entre as casas, 20% dos proprietários associados a cada casa estão com taxas de condomínio atrasadas, enquanto que , entre os proprietários associados a cada terreno esse percentual é de 10%. De posse de todos os boletos individuais de cobrança das taxas em atraso ao acaso. A probabilidade de que o boleto escolhido seja de um proprietário de terreno sem edificação é de:

(Unicamp-SP) Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a:

Uma empresa vai sortear uma viagem como prêmio para um dos quatro funcionários mais produtivos do ano. Respeitando as produtividades, Claúdio e Luiz têm chances iguais de ganhar, Carlos deve ter 50% a mais de chance que Luiz, e Mauricio deve ter o dobro da chance de Claúdio. Qual é a probabilidade de Carlos ganhar?

(Unicamp) Uma moeda balanceada é lançada quatro vezes, obtendo-se cara exatamente três vezes. A probabilidade de que as caras tenham saído consecutivamente é igual a: