(UFPR) Um triângulo possui lados de comprimento 2 cm e 6 cm². Qual é a medida do terceiro lado desse triângulo?
Correto
Incorreto
Question 2 of 31
2. Question
(UPE) João está procurando cercar um terreno triangular que ele comprou no campo. Ele sabe que dois lados desse terreno medem, respectivamente, 10 m e 6 m e formam entre si um ângulo de 120°. O terrenno será cercado com três voltas de arame farpado. Se o preço do metro do arame custa R$5,00, qual o valor gasto por João com a compra do arame?
Dados: sen de 120° = \(\frac {\sqrt { 3 }}{2} cos de 120° = - \frac {1}{2}\)
Correto
Incorreto
Question 3 of 31
3. Question
(UFRGS-RS) Os lados de um losango medem 4 e um dos seus ângulos 30°. A medida da diagonal menor do losango é:
Correto
Incorreto
Question 4 of 31
4. Question
(PUC-RJ) Seja um hexágono regular ABCDEF. A razão entre os comprimentos dos segmentos \(\bar { AC } e \bar { AB } \)é igual a:
Correto
Incorreto
Question 5 of 31
5. Question
(EEAR-SP) Seja um triângulo inscrito em uma circunferência de raio R. Se esse triângulo tem um ângulo medindo 30°, seu lado oposto a esse ângulo mede
Correto
Incorreto
Question 6 of 31
6. Question
(UFSM-RS) A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na prevenção de doenças crônicas e na melhora da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura.
Dado: \(\sqrt { 2 }\) = 1,7
Quantos quilômetros ela terá caminhado, se percorrer todo o trajeto?
Correto
Incorreto
Question 7 of 31
7. Question
(UFJF-MG) Uma praça circular de raio R foi construída a partir da planta a seguir:
/os segmentos \(\bar { AB }, \bar { BC } e \bar { CA }\) simbolizam ciclovias construídas no interior da praça, sendo que AB = 80 m. De acordo com a planta e as informações dadas, é correto afirmar que a medida de R é igual a:
Correto
Incorreto
Question 8 of 31
8. Question
(UEL-PR) Uma cidade planejada foi construída com seu sistema de esgoto obedecendo à esquematização de uma malha linear representada no gráfico ao lado, onde cada vértice dista do outro de uma unidade. Os pontos A e B representam duas casas e o ponto O representa a origem de uma confluência de canos que necessitam de uma "luva de união". O valor do seno do ângulo \(\theta\) que a luva de união em O possui é:
Correto
Incorreto
Question 9 of 31
9. Question
(PUC-SP) Leia com atenção o problema proposto a Calvin na tira seguinte.
Supondo que os pontos A, B e C sejam vértices de um triângulo cujo ângulo do vértice A mede 60°, então a resposta correta que Calvin deveria encontrar para o problema é, em centímetros:
Correto
Incorreto
Question 10 of 31
10. Question
(UFRGS-RS) No triângulo representado na figura ao lado, AB e AC têm a mesma medida, e a altura relativa ao lado BC é igual a \(\func {2}{3}\) da medida de BC. Com base nesses dados, o cosseno do ângulo CAB é:
Correto
Incorreto
Question 11 of 31
11. Question
(Mack-SP) Num retângulo de lados 1 cm e 3 cm, o seno do menor ângulo formado pelas diagonais é:
Correto
Incorreto
Question 12 of 31
12. Question
(Cefet-MG) Um grupo de escoteiros pretende escalar uma montanha até o topo, representado na figura ao lado pelo ponto D, visto sob ângulos de 40° do acampamento B e de 60° do acampamento A. Dado: seno 20° = 0,342 Considerando que o percurso de 160 m entre A e B é realizado segundo um ângulo de 30° em relação à base da montanha, então, a distância entre B e D, em metros, é de, aproximadamente
Correto
Incorreto
Question 13 of 31
13. Question
(Insper-SP) Partindo de um ponto A, um avião deslocava-se, em linha reta, com velocidade v km/h. Após duas horas, quando se encontrava no ponto B, o avião desviou \(\alpha\) graus de sua rota original, conforme indica a figura, devido às condições climáticas. Mantendo uma trajetória reta, o avião voou mais uma hora com a mesma velocidade v km/h atgé atingir o ponto C Dados: sen \(\alpha = \frac {\sqrt { 7 }}{4} cos \alpha = \frac {3}{4} \)
A distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual a
Correto
Incorreto
Question 14 of 31
14. Question
(UFRGS-RS) As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais a 2,2 e 1. Os cossenos de seus ângulos internos são, portanto
Correto
Incorreto
Question 15 of 31
15. Question
(Unicamp-SP) A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento.
A medida do ângulo \(\)\theta\(\) é igual a
Correto
Incorreto
Question 16 of 31
16. Question
(Ufes) Duas viaturas policiais A e B perseguem um carro suspeito C numa grande cidade. A viatura A possui um radar que informa ao comando central que a distância dela até B é de 8 km e a distância dela até C é 6 km. A viatura B possui um aparelho que informa ao comando que, nesse instante, o ângulo \(A\hat { B }C\) é de 45°. Sabendo que o carro C está mais próximo de A do que de B, calcule a distância em km, entre B e C. A resposta é
Correto
Incorreto
Question 17 of 31
17. Question
(Vunesp) Um professor de geografia forneceu a seus alunos um mapa do estado de São Paulo, que informava que as distâncias aproximadas em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Campinas e entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Guaratinguetá eram, respectivamente, 80 km e 160 km. Um dos alunos observou, então, que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Campinas e Sorocaba formavam um triiângulo equilátero. Já um outro aluno notou que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Guaratinguetá e Campinas formavam um triângulo retângulo, conforme mostra o mapa.
Com essas informações, os alunos determinaram que a distância em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Guaratinguetá e Sorocaba, em km, é próxima de
Correto
Incorreto
Question 18 of 31
18. Question
(Unicamp-SP) Na figuura abaixo, ABC e BDE são triângulos isósceles semelhantes de bases 2a e a, respectivamente, e o ângulo C\hat { A }B = 30°. Portanto, o comprimento do segmento \bar { CE } é:
Correto
Incorreto
Question 19 of 31
19. Question
(UFPB) Ppara explorar o potencial turístico de uma cidade, conhecida por suas belas paisagens montanhosas, o governo pretende construir um teleférico, ligando o terminal de transportes coletivos ao pico de um morro, conforme a figura a seguir.
Para a construção do teleférico, há duas possibilidades:
o ponto de partida ficar localizado no terminal de transportes coletivos (ponto A), com uma parada intermediária (ponto B) e o ponto de chegada localizado no pico do morro (ponto C);
o ponto de partida ficar localizado no ponto A e o de chegada localizado no ponto C, sem parada intermediária.
Supondo que \(\)\bar { AB } = 300 \sqrt { 3 } m, \bar { BC } = 200 m, B\hat { A }P = 20° e C\hat { B }N = 50°, é correto afirmar que a distância entre os pontos A e C é de:
Correto
Incorreto
Question 20 of 31
20. Question
(Vunesp) No dia 11 demarço de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóqui, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos. (O Estado de S. Paulo, 13.3.2011. Adaptado)
Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que \( cos \alpha = 0,934, onde \alpha é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, é que { 2 }^{ 8 } . { 3 }^{ 2 } . 93,4 \simeq 215100, a velocidade média, em km/h, com que a 1ª onda do tsunami atingiu a cidade de Sendai foi de:\)
Correto
Incorreto
Question 21 of 31
21. Question
(Fuvest-SP) No losanago ABCD de lado 1, representado na figura, tem-se que M é o ponto médio de \(\bar { AB }, N é o ponto médio de \bar { BC } e MN = \frac {\sqrt { 14 }}{4}. Então DM é igual a:\)
Correto
Incorreto
Question 22 of 31
22. Question
(Mack-SP) Três ilhas, A, B e C, aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura abaixo:
Das alternativas, a que melhor aproxima a distância entre as ilhas A e B é:
Correto
Incorreto
Question 23 of 31
23. Question
(Fatec-SP) Sejam \(\alpha, \beta e \gamma as medidas dos ângulos internos de um triângulo. Se \func {sen \alpha}{sen \beta} = \func {3}{5}, \func {sen \alpha}{sen \gamma} = 1 e o perímetro do triângulo é 44, então a medida do maior lado desse triângulo é:\)
Correto
Incorreto
Question 24 of 31
24. Question
(PUC-MG) Quatro estações de um metrô ocupam os vértices de um trapézio isósceles, conforme indicado na figura. A linha \(\)\bar { AD } mede 15 km, a linha \bar { AB } tem 8 km e o ângulo entre as linhas \bar { BC } e \bar { CD }, o maior do trapézio, mede 120°. Com base nessas informações, é correto afirmar que a extensão da linha \bar { AC }, em quilômetros, é igual a:
Correto
Incorreto
Question 25 of 31
25. Question
(UFSE) \(No quadrilátero ABCD da figura a seguir, tem-se que:
ângulo B\hat { A } D é reto;
BD = 3 cm e CD = 6 cm;
B\hat { D } C = 60°;
a tangente de A\hat { D } B é o dobro da tangente de A\hat { B } D [latex]
a)[latex] AB = \sqrt { 6 } cm b) O seno de um dos ângulos agudos no triângulo ABD é igual a \frac {\sqrt { 3 }}{3} c) BC = 3\sqrt { 3 } cm d) O perímetro do quadrilátero ABCD é igual a (6\sqrt { 6 } + 4\sqrt { 3 }) cm e) AC = \sqrt { 33 + \sqrt { 6 } } cm\)
Correto
Incorreto
Question 26 of 31
26. Question
(UFG-GO) Uma empresa de engenharia deseja construir uma estrada ligando os pontos A e B, que estão situados em lados opostos de uma reserva florestal, como mostra a figura abaixo.
A empresa optou por construir dois trechos retilíneos, detonados pelos segmentos AC e CB, ambos com o mesmo comprimento. Considerando que a distância de A até B, em linha reta, é igual ao dobro da distância de B e D, o ângulo \(\alpha\), formado pelos dois trechos retilíneos da estrada, mede:
Correto
Incorreto
Question 27 of 31
27. Question
(Fuvest-SP) Numa circunferência, \({ C }_{ 1 } é o comprimento de arco de \func{\pi}{6} radianos e { C }_{ 2 } é o comprimento da secante determinada por esse arco, como ilustrado na figura a seguir. Então, a razão \func {{ C }_{ 1 }}{{ C }_{ 2 }} é igual a \func{\pi}{6} multiplicado por:\)
Correto
Incorreto
Question 28 of 31
28. Question
(UFTM-MG) Na figura, AEFG é um quadrado, e \(\bar { BD } divide o ângulo A\hat { B } C ao meio.
Sendo CD = 2\sqrt { 3 } cm, o lado do quadrado AEFG, em centímetros, mede:\)
Correto
Incorreto
Question 29 of 31
29. Question
(ITA-SP) \(Considere o triângulo ABC de lados a = \bar {BC}, b = \bar {AC} e c = \bar {AB} e ângulos internos \alpha = C\hat{A}B, \beta A\hat{B}C e \gamma = B\hat{C}A. Sabendo-se que a equação { x }^{ 2 } - 2bx cos\alpha + { b }^{ 2 } - { a }^{ 2 } = 0 admite c como raiz dupla, pode-se afirmar que:\)
Correto
Incorreto
Question 30 of 31
30. Question
(FGV-SP) Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 1 dm, e Q é o centro da circunferência inscrita a ele.
O perímetro do polígono AQCEF, em dm, é igual a
Correto
Incorreto
Question 31 of 31
31. Question
(Uece) No triângulo MPQ, seja PH a altura relativa ao vértice P. O ponto H, no lado MQ, divide-o em dois segmentos cujas medidas são respectivamente 3 cm e 2 cm. Se a medida da altura (segmento PH) é 6 cm, então, a medida do ângulo interno do vértice P é igual a
Essas foram as questões da prova de matemática do exame da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – OBMEP de 2011, nível 3, ou seja, do 1º,2º e 3º ano do ensino médio.
Neste simulado, você resolve a questão e confere a resposta correta com as videoaulas de resolução dos exercícios da equipe do OBMEP. Ao final você recebe sua nota e o desempenho em cada ramo da matemática.
Este Simulado de matemática possui todas questões da Prova de Matematica OBMEP 2012 – Nivel 3. Ao final você receberá sua nota. Separe uma folha de rascunho e um lápis…
Este Simulado de matemática possui todas questões da Prova de Matematica OBMEP 2013 – Nivel 3. Ao final você receberá sua nota. Separe uma folha de rascunho e um lápis…
Este Simulado de matemática possui todas questões da Prova de Matematica OBMEP 2014 – Nivel 2. Ao final você receberá sua nota. Separe uma folha de rascunho e um lápis…
Este Simulado de matemática possui todas questões da Provas de Matematica OBMEP 2015 – Nivel 3. Ao final você receberá sua nota. Separe uma folha de rascunho e um lápis…
Este Simulado de matemática possui todas questões da Prova de Matematica OBMEP 2011 – Nivel 2. Ao final você receberá sua nota. Separe uma folha de rascunho e um lápis…
Utilizamos cookies para oferecer melhor experiência, melhor desempenho, analisar como você interage conosco e personalizar conteúdo. Ao utilizar este site, você concorda com o uso de cookies.
This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. It is mandatory to procure user consent prior to running these cookies on your website.
Denunciar Conteúdo
Block Member?
Please confirm you want to block this member.
You will no longer be able to:
See blocked member's posts
Mention this member in posts
Invite this member to groups
Message this member
Add this member as a connection
Please note: This action will also remove this member from your connections and send a report to the site admin.
Please allow a few minutes for this process to complete.
Comentários