Exercícios de matemática – 1º ano – Ensino Médio – 3º bim
Marcelo F Batista 01/09/2024
Exercício de matemática básica com questões do 1º ano Ensino Médio 3º bimestre. Resolva as questões online ou baixe a lista em PDF.
Conecte Matemática 1ª série – Conjuntos numéricos
Resumo de Exercício
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- Questão 1 de 34
1. Questão
(Enem)
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para a esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.
Nesta disposição, o número que está representado na figura éCorretoIncorreto - Questão 2 de 34
2. Questão
(UFRGS RS)
Se \(X-Y=2\quad e\quad { X }^{ 2 }+{ Y }^{ 2 }=8\), então \({ X }^{ 3 }-{ Y }^{ 3 }\) é igual aCorretoIncorreto - Questão 3 de 34
3. Questão
(UFRGS-RS)
Sendo a e b números reais, considere as afirmações a seguir
Se a < b então a > b
Se a < b então \(\frac { 1 }{ a } <\frac { 1 }{ b } \)
Se a<b então \({ a }^{ 2 }<{ b }^{ 2 }\)
Quais estão corretas?CorretoIncorreto - Questão 4 de 34
4. Questão
(FICSAE-SP)
Dois pilotos treinam em uma pista de corrida. Um deles fica em uma faixa interna da pista e uma volta completa nessa faixa possui 2,4km de comprimento; o outro fica em uma faixa mais externa cuja volta completa tem 2,7km. O piloto que possui o carro mais rápido está na faixa interna e a cada volta que ele completa o outro piloto percorre 2 k. Se os pilotos iniciaram o treino sobre a marca de largada da pista, a próxima vez em que eles se encontrarão sobre essa marca, o piloto com o carro mais Iento terá percorrido, em km, uma distância igual aCorretoIncorreto - Questão 5 de 34
5. Questão
(Enem)
A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi desenvolvida uma “caneta” na qual pode ser inserido um refil contendo 3mL de insulina, como mostra a imagem. Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01 ml. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar. A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite. Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?
CorretoIncorreto - Questão 6 de 34
6. Questão
(Uerj)
Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:
Se n é menor que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:CorretoIncorreto - Questão 7 de 34
7. Questão
(UFJF MG)
Durante uma aula de matemática, uma professora lançou um desafio para seus alunos. Eles deveriam descobrir o menor de três números naturais usando apenas as seguintes informações:
• A soma dos números é 54.
• A soma dos dois números menores menos o maior número é 10.
• Os números divididos, respectivamente, o menor por 5, o intermediário por 7 e o maior por 9 deixam os mesmos restos e quocientes.
Determine o MENOR dos três números:CorretoIncorreto - Questão 8 de 34
8. Questão
(Insper SP)
Se \({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }+{ z }^{ 2 }-xy+xz+yz\quad =6\), então um possível valor para a soma x + y + z éCorretoIncorreto - Questão 9 de 34
9. Questão
(Uerj)
O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O ano de 2012 foi o último bissexto. Porém, há Casos especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4, não são bissextos: são aqueles que também são múltiplos de 100 e não são múltiplos de 400. O ano de 1900 foi o
último caso especial.
A soma dos algarismos do próximo ano que será um caso especial é:CorretoIncorreto - Questão 10 de 34
10. Questão
(Enem)
No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um
jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:
Segundo as regras do jogo, quantas cartas na mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?CorretoIncorreto - Questão 11 de 34
11. Questão
(PUC RJ)
Assinale a opção correta:CorretoIncorreto - Questão 12 de 34
12. Questão
(PUC-SP)
A soma dos quatro algarismos distintos do número N — abcd, é 16. A soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade e o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena. O produto dos algarismos da dezena e da centena éCorretoIncorreto - Questão 13 de 34
13. Questão
(Uerj)
O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentas congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.
Admita que X e Y representem, respectivamente, os números \(\frac { 1 }{ 6 } e\frac { 3 }{ 2 } \)
O ponto D representa o seguinte número:CorretoIncorreto - Questão 14 de 34
14. Questão
(Uerj)
Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de peru.
O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a:CorretoIncorreto - Questão 15 de 34
15. Questão
(Uerj)
Em um sistema de codificação, AB representa os algarismos do dia do nascimento de uma pessoa e CD os algarismos de seu mês de nascimento. Nesse sistema, a data trinta de julho, por exemplo, corresponderia a:
Admita uma pessoa cuja data de nascimento obedeça à seguinte condição:
O mês de nascimento dessa pessoa é:CorretoIncorreto - Questão 16 de 34
16. Questão
(Enem)
Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão).
• Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;
• Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;
• Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;
• Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;
• Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras.
A marca a ser escolhida é:CorretoIncorreto - Questão 17 de 34
17. Questão
(UPE)
Na reta real, conforme representação abaixo, as divisões indicadas têm partes iguais.
Qual é a soma, em função do real a, dos números reais correspondentes aos pontos P e Q?CorretoIncorreto - Questão 18 de 34
18. Questão
(Fuvest-SP)
Sejam a e b dois números positivos. Diz-se que a e b são equivalentes se a soma dos divisores positivas de a coincide com a soma dos divisores positivos de b.
Constituem dois inteiros positivos equivalentes:CorretoIncorreto - Questão 19 de 34
19. Questão
(FGV-SP)
Na reta numérica indicada a seguir, todos os pontos marcados estão igualmente espaçados.
Sendo assim, a soma do numerador com o denominador da fração irredutível que representa x é igual aCorretoIncorreto - Questão 20 de 34
20. Questão
(Enem)
De forma geral, os pneus radiais trazem em sua lateral uma marcação do tipo abc/deRfg, como 185/65R15. Essa marcação identifica as medidas do pneu da seguinte forma:
Abc é a medida da largura do pneu, em milímetro;
De é igual ao produto de 100 pela razão entre a medida da altura (em milímetro) e a medida da largura do pneu (em milímetro);
R significa radial;
Fg é a medida do diâmetro interno do pneu, em polegada.
A figura ilustra as variáveis relacionadas com esses dados.
O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15. 185/60R15 e 205/55R15. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura.
Dessa forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcaçãoCorretoIncorreto - Questão 21 de 34
21. Questão
(Enem)
Um arquiteto está reformando uma de modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540cm, 30 de 810cm e 10 de 1080cm, todas da mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços do mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2m.
Atendendo ao pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzirCorretoIncorreto - Questão 22 de 34
22. Questão
(Enem)
No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50L de combustível, e o rendimento médio deste carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma viagem de 600km o motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do medidor, conforme a figura a seguir.
Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco postos de abastecimento de combustível, localizadas a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 km do ponto de partida
Qual a máxima distância, em quilômetro, que poderá percorrer até ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada?CorretoIncorreto - Questão 23 de 34
23. Questão
(Fuvest-SP)
A igualdade correta para quaisquer a e b, números reais maiores do que zero, éCorretoIncorreto - Questão 24 de 34
24. Questão
(Fuvest-SP)
João tem R$ 150,00 para comprar canetas em 3 lojas. Na loja A, as canetas são vendidas em dúzias, cada dúzia custa R$40,00 e há apenas 2 dúzias em estoque. Na loja B, as canetas são vendidas em pares, cada par custa R$7,60 e há 10 pares em estoque. Na loja C, as canetas são vendidas avulsas, cada caneta custa R$ 3,20 e há 25 Canetas em estoque. O maior número de canetas que João pode comprar nas lojas A, B e C utilizando no máximo R$150,00 é igual aCorretoIncorreto - Questão 25 de 34
25. Questão
(Epcar-MG)
Considere os seguintes conjuntos numéricos N, Z, Q, R, I – R – Q e considere também os seguintes conjuntos:
\(A-\quad (N\cup I)\quad (R\cap Z)\)
\(B-\quad Q\quad (ZN)\)
\(D-\quad (N\cup I)\cup (QN)\)
Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, éCorretoIncorreto - Questão 26 de 34
26. Questão
(Cefet-MG)
Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes Cartas:
O vencedor do jogo foi:CorretoIncorreto - Questão 27 de 34
27. Questão
(UFPR)
Rafaela e Henrique participaram de uma atividade voluntária que consistiu na pintura da fachada de uma instituição de caridade. No final do dia, restaram duas latas de tinta idênticas (de mesmo tamanho e cor). Uma dessas latas estava cheia de tinta até a metade de sua capacidade e a outra estava cheia de tinta até \(\frac { 3 }{ 4 }\) da sua capacidade. Ambos decidiram juntar esse excedente e dividir em duas partes iguais, a serem armazenadas nessas mesmas latas. A fração que representa o volume de tinta em cada uma das latas, em relação sua capacidade, após essa divisão é:
CorretoIncorreto - Questão 28 de 34
28. Questão
(Enem)
Até novembro de 2011, não havia uma lei específica que punisse fraude em concursos públicos. Isso dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum artigo específico do Código Penal, fazendo com que eles escapassem da Justiça mais facilmente. Entretanto, com o sancionamento da Lei 12550/11, é considerado crime utilizar ou divulgar indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso público, com pena de reclusão de 12 a 48 meses (1 a 4 anos). Caso esse crime seja cometido por um funcionário público, a pena sofrerá um aumento de \(\frac { 1 }{ 3 } \)
Se um funcionário público for condenado por fraudar um concurso público, sua pena de reclusão poderá variar deCorretoIncorreto - Questão 29 de 34
29. Questão
(Uece)
Se u, v e w são números reais tais que u+v+w – 17, u.v.w – 135 e u.v+u.w+v.w – 87, então, o valor da soma \(\frac { u }{ v.w } +\frac { v }{ u.w } +\frac { w }{ u.v } \) é
CorretoIncorreto - Questão 30 de 34
30. Questão
(FGV-SP)
O resto da divisão do número \({ 6 }^{ 2015 }\) por 10 é igual a
CorretoIncorreto - Questão 31 de 34
31. Questão
(Fuvest-SP)
O número real x, que satisfaz 3<x<4, tem uma expansão decimal na qual 0s 999999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1000001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero.
Considere as seguintes afirmações:
- X é irracional.
- \(x\ge \frac { 10 }{ 3 }\)
- \(x.{ 10 }^{ 2000000 }\) é um inteiro par.
Então,
CorretoIncorreto - Questão 32 de 34
32. Questão
(Uece)
No sistema de numeração decimal, a soma dos dígitos do número inteiro \({ 10 }^{ 25 }-25\) é igual a
CorretoIncorreto - Questão 33 de 34
33. Questão
(Enem)
Num mapa com escala 1:250000 a distância entre as cidades A e B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1:300000,a distância entre as cidades A e C é de 10cm. Em um terceiro mapa, com escala 1:500000, a distância entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre as cidades A e as cidades B, C, e D, são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento).
As distâncias X, Y e Z, em ordem Crescente, estão dadas em
CorretoIncorreto - Questão 34 de 34
34. Questão
(Enem)
Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegadas, são tubos de \(\frac { 1 }{ 2 } ,\quad \frac { 3 }{ 8 } \quad e\quad \frac { 5 }{ 4 } \).
Colocando os valores dessas medidas em ordem crescente, encontramos
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