Teste de Poliedros Matemática 2ª série

(Ufpel-RS) No país do México, há mais de mil anos, o povo Asteca resolveu o problema de armazenagem da pós-colheita de grãos com um tipo de silo em forma de uma bola colocado sobre uma base circular de alvenaria.
A forma desse silo é obtida juntando 20 placas hexagonais e mais 12 placas pentagonais.

Com base no texto, é correto afirmar que esse silo tem:

(Ufam) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 12 unidades. O número de faces deste poliedro é:

(Uece) Se f é o número de faces, v é o número de vértices e a o número de arestas de um paralelepípedo retângulo, então a soma de f + v + a é igual a:

(Ufam) Dadas as sentenças:
I. Todo poliedro regular é um poliedro de Platão.
II. Existem apenas 5 poliedros regulares.
III. Todo poliedro convexo satisfaz a relação V – 2A = F, onde V é o número de vértices, A o número de arestas e F o número de faces do poliedro.
IV. A soma dos ângulos das faces de um tetraedro mede 720°.

É correto afirmar que:

(UFC-CE) O número de faces de um poliedro convexo com 20 vértices e com todas as faces triangulares é igual a:

(PUC-PR) Um poliedro convexo é formado por faces quadrangulares e 4 faces triangulares. A soma dos ângulos de todas as faces é igual a 12 ângulos retos. Qual o número de arestas desse poliedro?

(UFPI) Um poliedro convexo, constituído de faces triangulares e quadrangulares, possui 20 arestas, e a soma dos ângulos de suas faces é igual a 2880°. É correto afirmar que esse poliedro possui:

(UFRGS-RS) Considere a figura a baixo, que representa a planificação de um cubo.

Qual dos cubos apresentados nas alternativas pode corresponder ao desenho da planificação?

(Unifesp) Considere o poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um cubo.

O número de faces triangulares e o número de faces quadradas desse poliedro são, respectivamente:

(Uece) A área da superfície do poliedro convexo cujos vértices são os pontos centrais das faces de um cubo cuja medida da aresta é 2 m é igual a:

(UFJF-MG) A figura abaixo representa a planificação de um poliedro convexo. O número de vértices deste poliedro é:

(UFPE) Em relação aos poliedros regulares, podemos afirmar que (identifique as afirmações verdadeiras):

• São sempre poliedros estrelados
• possuem \(\frac {n(n – 3)}{2}\) diagonais, sendo n o número de arestas do poliedro
• possuem F + V – 2 arestas, sendo (F) o número de faces e (V) o número de vértices
• tem por faces: triângulos equiláteros, quadrados, pentágonos e hexágonos regulares
• são superfícies limitadas pelo mesmo tipo de polígono regular

(Uerj) Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura.

Considere o número de vértices V, de faces F e de arestas A desse poliedro côncavo. A soma V + F + A é igual a: