Conecte Matemática 3ª série – Polinômios
Resumo de Exercício
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- 31
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- Revisar
- Respondidas
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- Incorreto
- Questão 1 de 31
1. Questão
(Ufam) O quociente e o resto da divisão de 3x5 – 3x3 + 2x2 – 4 por x + 2 são, respectivamente:
CorretoIncorreto - Questão 2 de 31
2. Questão
(Enem) Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.
Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados. Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação
CorretoIncorreto - Questão 3 de 31
3. Questão
(FGV-SP) Sabendo-se que o resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – x2 + 2k + 2 por x – 3 é igual a 4k – 220, o valor de k é
CorretoIncorreto - Questão 4 de 31
4. Questão
(ESPM-SP) O trinômio x2 + ax + b é divisível por x + 2 e por x – 1. O valor de a – b é:
CorretoIncorreto - Questão 5 de 31
5. Questão
(Mack-SP) O polinômio do 2º grau F(x) que verifica a identidade F(x + 1) = x2 – 7x + 6 é
CorretoIncorreto - Questão 6 de 31
6. Questão
(Uece) O resto da divisão de (x2 + x + 1) 2 por x 2 – x + 1 é
CorretoIncorreto - Questão 7 de 31
7. Questão
(Unesp-SP) O polinômio P(x) = a · x3 + 2 · x + b é divisível por x – 2, e, quando dividido por x + 3, deixa resto – 45. Nessas condições os valores de a e b, respectivamente, são:
CorretoIncorreto - Questão 8 de 31
8. Questão
(Uece) O resto da divisão de (264 + 1) por (232 + 1) é igual a
CorretoIncorreto - Questão 9 de 31
9. Questão
(FICSAE-SP) O resto da divisão de um polinômio do segundo grau P pelo binômio (x + 1) é igual a 3. Dado que P(0) = 6 e P(1) = 5, o valor de P(3) é
CorretoIncorreto - Questão 10 de 31
10. Questão
(Unicamp-SP) Considere o polinômio p(x) = x n + 1 x m + 1, em que n > m 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual a 3, então
CorretoIncorreto - Questão 11 de 31
11. Questão
(Unicamp-SP) Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 – ax – 3, onde a é um número real. Sabendo que r e – r são raízes reais de p(x), podemos afirmar que p(1) é igual a
CorretoIncorreto - Questão 12 de 31
12. Questão
(Cefet-MG) Perdeu-se parte da informação que constava em uma solução de um problema, pois o papel foi rasgado e faz-se necessário encontrar três dos números perdidos que chamaremos de A, B e C na equação abaixo.
O valor de A + B + C é:
CorretoIncorreto - Questão 13 de 31
13. Questão
(Ufam) Sabendo que o polinômio P(x) deixa resto 1 quando dividido por (x – 1) e deixa resto 23 quando dividido por (x – 3), então o resto da divisão de P(x) por (x – 1)(x – 3) é:
CorretoIncorreto - Questão 14 de 31
14. Questão
(EsPCEx-SP) O polinômio f(x) = x 5 – x 3 + x 2 + 1, quando dividido por q(x) = x 3 – 3x + 2, deixa resto r(x).
Sabendo disso, o valor numérico de r(- 1) é:
CorretoIncorreto - Questão 15 de 31
15. Questão
(Mack-SP) Se o polinômio do segundo grau P(x) = Ax2 + Bx + C é tal que P(1) = 3, P(2) = 11 e P(4) = 45, o valor de B é
CorretoIncorreto - Questão 16 de 31
16. Questão
(EsPCEx-SP) Os polinômios A(x) e B(x) são tais que A(x) = B(x) + 3x3 + 2x2 + x + 1. Sabendo-se que 21 é raiz de A(x) e 3 é raiz de B(x), então A(3) – B(-1) é igual a:
CorretoIncorreto - Questão 17 de 31
17. Questão
(Enem) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).
Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por:
CorretoIncorreto - Questão 18 de 31
18. Questão
(PUC-RS) Em relação aos polinômios p(x) = ax 2 + bx + c e q(x) = dx2 + ex 1 f, considerando que p(1) = q(1), p(0) = q(0) = 0, concluímos que (a + b) – (d + e) vale:
CorretoIncorreto - Questão 19 de 31
19. Questão
(UEPB) O resto da divisão do polinômio P(x) = 3x2n + 3 – 5x2n + 2 + 8 por x + 1 com n natural é:
CorretoIncorreto - Questão 20 de 31
20. Questão
(Uern) O valor de n para que a divisão do polinômio p(x) = 2x3 + 5x2 + x + 17 por d(x) = 2x2 + nx + 4 tenha resto igual a 5 é um número:
CorretoIncorreto - Questão 21 de 31
21. Questão
(FGV-SP) O quociente da divisão do polinômio P(x) = (x2 + 1) 4 · (x3 + 1) 3 por um polinômio de grau 2 é um polinômio de grau:
CorretoIncorreto - Questão 22 de 31
22. Questão
UFTM-MG) Dividindo-se o polinômio p(x) = 3x4 – 2×3 + mx + 1 por (x – 1) ou por (x + 1), os restos são iguais. Nesse caso, o valor de m é igual a:
CorretoIncorreto - Questão 23 de 31
23. Questão
(Fatec-SP) Sejam a e b números reais tais que o polinômio P(x) = x4 + 2ax + b é divisível pelo polinômio (x – 1) 2 . O resto da divisão de P(x) pelo monômio D(x) = x é:
CorretoIncorreto - Questão 24 de 31
24. Questão
(Epcar-MG) Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto, respectivamente, da divisão do polinômio x3 – 6x2 + 9x – 3 pelo polinômio x2 – 5x + 6, em que x ∈ ℝ.
O gráfico que melhor representa a função real definida por P(x) = Q(x) + R(x) é
CorretoIncorreto - Questão 25 de 31
25. Questão
(UFJF/Pism-MG) Qual é o polinômio que ao ser multiplicado por g(x) = 3x3 + 2x2 + 5x – 4 tem como resultado o polinômio h(x) = 3x6 + 11x5 + 1 8x4 + 9x3 – 17x2 + 4x?
CorretoIncorreto - Questão 26 de 31
26. Questão
(Fuvest-SP) O polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx, em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x – 2 e x – 1, respectivamente. Assim, o valor de a é:
CorretoIncorreto - Questão 27 de 31
27. Questão
(FGV-SP) Seja P(x) = x 2 + bx + c, com b e c inteiros. Se P(x) é fator de T(x) = x 4 + 6x2 + 25 e de S(x) = 3x4 + 4x2 + 28x + 5, então P(1) é igual a:
CorretoIncorreto - Questão 28 de 31
28. Questão
(Acafe-SC) Seja P(x) um polinômio divisível por (x – 2). Se dividirmos o polinômio P(x) por (x 2 + 2x), obteremos como quociente o polinômio (x 2 – 2) e resto igual a R(x). Se R(3) = 6, então, a soma de todos os coeficientes de P(x) é igual a:
CorretoIncorreto - Questão 29 de 31
29. Questão
(ITA-SP) Um polinômio P é dado pelo produto de 5 polinômios cujos graus formam uma progressão geométrica. Se o polinômio de menor grau tem grau igual a 2 e o grau de P é 62, então o de maior grau tem grau igual a:
CorretoIncorreto - Questão 30 de 31
30. Questão
(Uece) Se os polinômios p(x) = x3 + mx 2 + nx + k e g(x) = x 3 + ux 2 + vx + w são divisíveis por x 2 – x, então o resultado da soma m + n + u + v é:
CorretoIncorreto - Questão 31 de 31
31. Questão
(IME-RJ) Qual o resto da divisão do polinômio x 26 – x 25 – 6x24 + 5x4 – 16x3 + 3x2 pelo polinômio x 3 – 3x2 – x + 3?
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