Prova OBMEP 2011 Nível 1

A potência de base (2² + (-2)²) e expoente (1³ – (-1)³) vale:

A multiplicação \({ 2 }^{ 3 }\cdot { 3 }\cdot { 5 }^{ 2 }{ 23 }\) corresponde à decomposição em fatores primos do número:

A média aritmética de \({ 2 }^{ 3 }\) , \({ 2 }^{ 4 }\) e \({ 2 }^{ 8 }\) é:

Em quantas das expressões abaixo o resultado é negativo?

• \({ 3 }^{ 2 }+{ 5 }^{ 2 }-{ 7 }^{ 2 }\)
• \({ (-2) }^{ 3 }-(-3)^{ 2 }+4^{ 2 }\)
• \({ -10 }^{ 2 }+(-8)^{ 2 }-(-3)^{ 3 }\)

Vamos associar a cada letra um número de acordo com a posição dela no alfabeto. Por exemplo:

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4…

O resultado de 2³ – (-2)³ – 2² – (-2)² corresponde à letra:

Vamos associar a cada letra um número de acordo com a posição dela no alfabeto. Por exemplo:

A = 1, B = 2, C = 3, D = 4…

A palavra formada na resolução das sentenças

• \({ { -3 }^{ 2 }+{ (-2) }^{ 3 } }+{ 5 }^{ 2 }-1\)
• \({ 5 }^{ 0 }-18:(-3)+{ 2 }^{ 3 }\)
• \({ (-2) }^{ 4 } -12:{ (-6) }^{ 1 }-{ 6 }^{ 3 }.{ 6 }^{ -2 }\)

é:

O valor de \((0,5)^{ 0 }\) – \((0,5)^{ 1 }\) + \((0,5)^{ 2 }\) – \((0,5)^{ 3 }\) é o mesmo de:

O máximo divisor comum dos números \(2^{ 5 }\cdot 5^{ 3 }\cdot\) 11 e \(2^{ 3 }\cdot 11^{ 2 } \cdot \)13 é:

O mínimo múltiplo comum dos números \({ 2 }^{ 5 } \cdot { 3 }^{ 2 }\cdot \)13 e \({ 2 }^{ 3 } \cdot { 5 }^{ 2 }\) é:

Sendo o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dos números \({ 2 }^{ 2 } \cdot { 3 }^{ 5 }\) e 2 \(\cdot { 3 }^{ 2 } \cdot 5\), então .  é igual a:

O número n decomposto em fatores primos é \({ 2 }^{ 3 }\cdot { 5 }^{ 2 } \cdot\)7. Então, o quadrado de n, decomposto em fatores primos, é:

Quantas sentenças são falsas?

• \({ (7+3) }^{ 2 }={ 7 }^{ 2 }+{ 3 }^{ 2 }\)
• \({ (7+ 3) }^{ 2 }> { 7 }^{ 2 }+ { 3 }^{ 2 }\)
• \({ (7 .3) }^{ 2 }<{ 7 }^{ 2 }.{ 3 }^{ 2 }\)

O dobro de \({ 2 }^{ 222 }\) é:

A décima parte de \({ 10 }^{ 10 }\) é:

Quanto é 50% de \({ 2 }^{ 100 }\)?

Cem milhões é o valor de:

Qual desses números é igual a 0,08?

A raiz quadrada de \(\left( { 0,01 } \right)^{ 3 }\) é igual a:

Na reta numérica abaixo o ponto O corresponde ao número 0 e o ponto A corresponde a um número racional quadrado perfeito.

O quadrado do número representado por A está localizado:

Na reta numérica abaixo o ponto O corresponde ao número 0 e o ponto A corresponde a um número racional quadrado perfeito.

A raiz quadrada aritmética do número representado por A está localizado:

Analise as igualdades abaixo e responda: quantas são verdadeiras?

• \(\sqrt { 16 }-\sqrt { 64 }-3\sqrt { 25 }  = -19\)
• \(\sqrt { 50 – 1 }  – \sqrt { 25 – 16 }  = 6\)
• \(\sqrt { 16 + 9 }  + { (0,5) }^{ 2 }-0,5=4,25\)

Abaixo está representado o conhecido “triângulo de Pascal”. Cada linha começa e termina com 1 e a soma de dois números consecutivos de uma linha resulta no número localizado na linha seguinte e na coluna abaixo do segundo número adicionado.

A soma dos números da última linha representada (onde estão os quadradinhos) é: