PAS – 1ª ETAPA – 2013

(Enem)
Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de serviço:

• Pacote laranja
  Oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido.
• Pacote azul
  Oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido.

Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de minutos de ligação que o usuário deverá fazer é

(Vunesp)
No conjunto R dos números reais, o conjunto S da inequação modular \(|x|.|x-5|\ge 6\) é

(PUC-RJ)
Considere a função real f(x) = |-x+1|.
O gráfico que representa a função é:

(EsPCEx-RJ)
O gráfico que melhor representa a função real definida por
é

(Ufam)
Seja a \(f:R \rightarrow R\) função definida por f(x) = |x²-1|.
O gráfico que melhor representa esta função é:

(Efomm-RJ)
Determine a imagem de função f, definida por f(x) = ||x+2|-|x-2||, para todo \(x\in R\) conjunto dos números reais.

(Udesc)
A alternativa que representa o gráfico da função f(x) = |x+1|+2 é:

(Fuvest-SP)
O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa função, representado na figura, é a união dos segmentos de reta \(\overline { OA } ,\overline { AB } ,\overline { BC } ,\overline { CD }\) e da semirreta \(\vec { DE } \) João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$ 43800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$ 1000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de

(Enem)
Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é

(Udesc)
A área da região fechada delimitada pelas funções f(x) = |x|, g(x) = |x-2| e h(x) = |x-3|,em unidades de área, é igual a:

(Enem)
Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantira qualidade do produto final e a economia no processo.
Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função

em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48 °C e retirada quando a temperatura for 200 °C.
O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a

(Enem)
Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101º produto vendido.
Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é

(Insper-SP)
A figura a seguir mostra o gráfico da função f(x).

O número de elementos do conjunto solução da equação |f(x)| = 1, resolvida em R, é igual a

(UEG-GO)
Na figura a seguir, é apresentado o gráfico de uma função f, de R em R.

A função f é dada por

(Enem)
O setor de recursos humanos de urna empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da lei nº 8.213/911 que dispõe:
Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregadas está abrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na seguinte proporção:

Constatou-se que a empresa possui 1200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados.
Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93.
O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é

(Mack-SP)
O domínio da função real \(f(x)=\sqrt { 2-||x+3|-5| } ,\quad x\in R\) é

(Uece)
Se as raízes da equação x²-5|x|-6 = 0 são também raízes de x²-ax-b=0, então, os valores dos números reais a e b são respectivamente

(EsPCEx-SP)

O número de soluções da equação \(\frac { 1 }{ 2 } |x|.|x-3|=2.\left| x-\frac { 3 }{ 2 } \right|\), no conjunto, R  é

(Ufam)
O conjunto solução de \(|3x-5|\quad \le \quad 2x-2\) é o conjunto:

(Epcar-MG)
Durante 16 horas, desde a abertura de certa confeitaria, observou-se que a quantidade q(t) de unidades vendidas do doce “amor em pedaço”, entre os instantes (t-1) e t, é dada pela lei q(t) = ||t-8|+t-14|, em que t representa o tempo, em horas, e \(t\in \{ 1,2,3,…,16\} \). E correto afirmar que

(Uerj)
No Brasil, o imposto de renda deve ser pago de acordo com o ganho mensal dos contribuintes, com base em uma tabela de descontos percentuais. Esses descontos incidem, progressivamente, sobre cada parcela do valor total do ganho, denominadas base de cálculo, de acordo com a tabela a seguir:

Segundo a tabela, um ganho mensal de R$ 2100,00 corresponde a R$ 15,00 de imposto. Admita um contribuinte cujo ganho total, em determinado mês, tenha sido de R$ 3000,00. Para efeito do cálculo progressivo do imposto, deve-se considerar esse valor formado por três parcelas: R$ 1900,00, R$ 900,00 e R$ 200,00.
O imposto de renda, em reais, que deve ser pago nesse mês sobre o ganho total é aproximadamente igual a:

(UFRGS-RS)
A interseção dos gráficos das funções f e g, definidas por f(x) = |x| e g(x) = 1-|x|, os quais são desenhados no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, determina um polígono.
A área desse polígono é

(UFRGS-RS)
Considere as desigualdades definidas por \(|x+5|\le 2\quad e\quad |y-4|\le 1\) representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas.
Qual das regiões sombreadas dos gráficos a seguir melhor representa a região do plano cartesiano determinada pela interseção das desigualdades?

(UFRN)

Ao pesquisar preços para a compra de uniformes, duas empresas, \({ E }_{ 1 }\quad e\quad { E }_{ 2 }\), encontraram, como melhor proposta, uma que estabelecia o preço de venda de cada unidade por \(120-\frac { n }{ 20 }\), onde n é o número de uniformes com prados, com o valor por uniforme se tornando constante a partir de 500 unidades.

Se a empresa \({ E }_{ 1 }\)  comprou 400 uniformes e a \({ E }_{ 2 }\), 600, na planilha de gastos, deverá constar que cada uma pagou pelos uniformes, respectivamente,

(Enem)
Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo duas de 100 g, três de 200 g e urna de 350 g. O gráfico mostra o custo para enviar urna carta não comercial pelos Correios.

O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de:

(UFU-MG)
Sejam \({ k }_{ 1 }\quad e\quad { k }_{ 2 }\) dois números reais positivos com \({ k }_{ 2 }=3{ k }_{ 1 }\).
Suponha que os gráficos cartesianos das funções reais definidas por \(f(x)=|x|+{ k }_{ 1 }\quad e\quad g(x)=-|x|+{ k }_{ 2 }\) delimitam um quadrilátero de área 8 unidades de área.
Segundo essas condições, o valor do produto \({ k }_{ 1 }.{ k }_{ 2 }\) é igual a

(Enem)
Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão: Valor do kWh (com tributos) x consumo (em kWh) + Cosip. O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.

Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10% .
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?

(FGV-SP)
O polígono do plano cartesiano determinado pela relação |3x|+|4y| = 12 tem área igual a