A medida de um ângulo externo de um polígono regular é \(\frac { 2 }{ 3 }\) da medida de seu ângulo interno. Quantas diagonais tem esse polígono?

Determine a soma das medidas dos ângulo internos de um polígono convexo de:

De um vértice de um polígono regular saem 17 diagonais. Qual é a medida de seu ângulo interno?

Dois polígonos convexos têm n e n + 3 lados. A soma do número de diagonais desses polígonos é 64. Qual é o valor de n?

Os números de lados de três polígonos regulares constituem uma progressão aritmética de razão 3. Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos desses polígonos é 3780º, determine a medida do ângulo externo do polígono que possui maior número de lados.