Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e det A = 7, qual é o valor de det (3A)?

P é uma matriz quadrada de ordem 3, det P = 8. Determine o valor de X, sabendo que det (2P) = 2x+6.

Sem desenvolver os determinantes, calcule:

a) \(\left| \begin{matrix} 7 & 8 & 9 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & 2 & -3 \end{matrix} \right|\)

b) \(\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 0 & 6 \\ 3 & 1 & 0 & 7 \\ 4 & 2 & 0 & 8 \end{matrix} \right|\)

Se \(\left| \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} \right| =11\), qual é o valor de:

a) \(\left| \begin{matrix} a & b & c \\ 2d & 2e & 2f \\ 3g & 3h & 3i \end{matrix} \right|\)

b) \(\left| \begin{matrix} b & a & 4c \\ e & d & 4f \\ h & g & 4i \end{matrix} \right|\)

Sabendo que \(\begin{vmatrix} x & y \\ z & w \end{vmatrix}=7\), calcule, sem desenvolver, os determinantes:

a) \(\begin{vmatrix} z & w \\ x & y \end{vmatrix}\)

b) \(\begin{vmatrix} 5x & 5y \\ z & w \end{vmatrix}\)

c) \(\begin{vmatrix} x & y \\ 5z & 5w \end{vmatrix}\)

d) \(\begin{vmatrix} 5x & 5y \\ 5z & 5w \end{vmatrix}\)