Usando a definição, calcule o valor dos seguintes logaritmos (procure fazer mentalmente):

a)\(\log _{ 2 }{ 16 } \)

b)\(\log _{ 4 }{ 16 } \)

c)\(\log _{ 3 }{ 81 } \)

d)\(\log _{ 5 }{ 125 } \)

Coloque em ordem crescente os seguintes números reais:

Determine o número real x tal que:

a)\(\log _{ 5 }{ x } =4\)

b)\(\log _{ 3 }{ \left( 4x-1 \right) } =\log _{ 3 }{ x } \)

c)\(\log { { x }^{ 2 } } =\log { x } \)

d)\(\log _{ x }{ \left( 2x-3 \right) } =\log _{ x }{ \left( -4x+8 \right) } \)

Calcule:

a)\({ 4 }^{ 3+\log _{ 4 }{ 2 } }\)

b)\({ 8 }^{ \log _{ 2 }{ 7 } }\)

c)\({ 81 }^{ \log _{ 3 }{ 2 } }\)

Calcule, sem o uso da calculadora, o valor de:

a)\(\ln { e } \)

b)\(\ln { 1 } \)

c)\(\log { 0,1 } \)

d)\(\log { { 10 }^{ 8 } } \)