Considerando \(\log { 2 } \simeq 0,3\) e \(\log { 3 } \simeq 0,48\), resolva as seguintes equações exponenciais:

Dentro de t décadas, contadas a partir de hoje, (o valor em reais) de um imóvel será estimado por:

\(v(t)=600000\cdot { 0,9 }^{ t }\)

a) Qual é o valor atual desse imóvel?

b) Qual é a perda (em reais) no valor desse imóvel durante a primeira década?

c) Qual é a desvalorização percentual desse imóvel em uma década?.

d) Qual é o tempo mínimo necessário, em anos, para que o valor do imóvel seja de 450 mil reais? Use log 2 sendo aproximadamente 0,3 e log 3 aprox. 0,48.

A população de certa espécie de mamífero em uma Região da Amazônia cresce segundo a lei: \(n(t)=5000\cdot { e }^{ 0,02t }\) em que n(t) é o número de elementos estimado da espécie no ano t (t= 0, 1, 2, …), contado a partir de hoje (t=0).

Determine o número inteiro mínimo de anos necessários para que a população atinja:

a) 8000 elementos

b) 10000 elementos

use \(\ln { 2\simeq 0,69 } \) e \(\ln { 5\simeq 1,6 } \)

Estima-se que a população de ratos em um município cresça à taxa de 10% ao mês: isto é, o número de ratos aumentou 10% em relação ao número de ratos do mês anterior. Sabendo que a quantidade atual de ratos é da ordem de 400000, determine o tempo mínimo de meses necessários para que a população de ratos nesse município quadruplique.

Use \(\log { 2\simeq 0,30 } \) e \(\log { 11\simeq 1,04 } \)

(FGV-SP) Para receber um montante de M reais daqui a x anos, o capital inicial C reais que a pessoa deve aplicar hoje é dado pela equação: \(C=M\cdot { e }^{ -0,1x }\)

a) Se ela aplicar hoje R$ 3.600,00, quanto receberá de juro no período de um ano?

b) Se ela aplicar hoje R$ 3.600,00, daqui a quanto tempo, aproximadamente, obterá um montante que será o dobro desse valor?