Taxa média de variação de uma função 1ª série

Taxa de variação média

A taxa de variação média da função f no intervalo [a,b], é dada pela expressão:

É uma medida de quanto a função mudou por unidade, em média, nesse intervalo.

Ela deriva do coeficiente angular da linha reta que liga as extremidades do intervalo no gráfico da função.

Cálculo da taxa de variação média

Exemplo 1: Taxa de variação média a partir do gráfico

Vamos calcular a taxa de variação média de f no intervalo [0, 9]:

É possível ver, no gráfico, que f(0)=-7  e f(9)=3

Exemplo 2: Taxa de variação média a partir da equação

Vamos calcular a taxa de variação média de g(x)= x³ – 9x no intervalo [1,6].

g(1)=1³-9.1=-8

g(6)=6³-9.6=162

Exercícios

1) Calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:

2) Calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:

3) Calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:

4) Calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:

Taxa de variação média

A taxa de variação média da função f no intervalo [a,b], é dada pela expressão: