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Matemática 1ª série Ensino Médio

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  1. 10.1 Conjuntos
    2 Aulas
    |
    2 Exercícios
  2. 10.2 Funções
    5 Aulas
    |
    4 Exercícios
  3. 10.3 Função Afim
    4 Aulas
    |
    4 Exercícios
  4. 10.4 Função Quadrática
    5 Aulas
    |
    5 Exercícios
  5. 10.5 Função Modular
    3 Aulas
    |
    3 Exercícios
  6. 10.6 Função Exponencial
    6 Aulas
    |
    6 Exercícios
  7. 10.7 Função Logarítmica
    7 Aulas
    |
    7 Exercícios
  8. 10.8 Tipos de Funções
    3 Aulas
    |
    3 Exercícios
  9. 10.9 Semelhanças
    1 Aula
    |
    1 Exercício
  10. 10.10 Triângulos
    3 Aulas
    |
    3 Exercícios
  11. 10.11 Razões Trigonométricas
    2 Aulas
    |
    2 Exercícios
  12. 10.12 Triângulos
    1 Aula
    |
    1 Exercício
  13. 10.13 Polígonos
    1 Aula
    |
    1 Exercício
  14. 10.14 Circunferência e Círculo
    2 Aulas
    |
    2 Exercícios
  15. 10.15 Sequências
    1 Aula
    |
    1 Exercício
  16. 10.16 Progressões Aritméticas PA
    2 Aulas
    |
    2 Exercícios
  17. 10.17 Progressões Geométricas PG
    4 Aulas
    |
    4 Exercícios
  18. 10.18 Matemática Financeira
    4 Aulas
    |
    4 Exercícios
  19. 10.19 Vetores
    2 Aulas
    |
    2 Exercícios
Módulo 2, Aula 5

Taxa média de variação de uma função 1ª série

Progresso do Módulo
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Taxa de variação média

A taxa de variação média da função f no intervalo [a,b], é dada pela expressão:

Taxa média de variação de uma função 1ª série 1

É uma medida de quanto a função mudou por unidade, em média, nesse intervalo.

Ela deriva do coeficiente angular da linha reta que liga as extremidades do intervalo no gráfico da função.

Cálculo da taxa de variação média

Exemplo 1: Taxa de variação média a partir do gráfico

Vamos calcular a taxa de variação média de f no intervalo [0, 9]:

Taxa média de variação de uma função 1ª série 2

É possível ver, no gráfico, que f(0)=-7  e f(9)=3

Taxa média de variação de uma função 1ª série 3

Exemplo 2: Taxa de variação média a partir da equação

Vamos calcular a taxa de variação média de g(x)= x3 – 9x no intervalo [1,6].

g(1)=13-9.1=-8

g(6)=63-9.6=162

Taxa média de variação de uma função 1ª série 4

Exercícios

1) Calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:

Taxa média de variação de uma função 1ª série 5

2) Calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:

Taxa média de variação de uma função 1ª série 6

3) Calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:

Taxa média de variação de uma função 1ª série 7

4) Calcule a taxa média de variação da função cujo gráfico está representado, quando x varia de 1 a 3:

Taxa de variação média

A taxa de variação média da função f no intervalo [a,b], é dada pela expressão:

Taxa média de variação de uma função 1ª série 8

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