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Matemática 8º ano

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  1. 8.1 Números reais
    5 Aulas
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  2. 8.2 Cálculos algébricas
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  3. 8.3 Equações e inequações
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  4. 8.4 Produtos Notáveis
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    1 Exercício
  5. 8.5 Triângulos
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  6. 8.6 Quadriláteros
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  7. 8.7 Circunferência
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  8. 8.8 Estatística e probabilidade
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    4 Exercícios
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Potenciação:

Expressa o mesmo número sendo multiplicado diversas vezes. Veja o exemplo: 52 = 5 x 5 =25.

Nesse caso, tem-se uma base e o expoente, no nosso exemplo a base foi 5 e expoente foi 2. Podemos expressa-la da seguinte forma:

Potenciação e notação científica 1

Vamos ver alguns exemplos: 3 x 3  = 32 = 9

Para essa situação, temos: dois (3) é a base, três (2) é o expoente e o resultado da operação, oito (9), é a potência.

Propriedades da potenciação

  1.  Produto de potências de mesma base: repete-se a base e somam-se os expoentes. 

Exemplo: 24 x 25 =2 4+ 5 = 2 9

2. Divisão de potências de mesma base: repete-se a base e subtraem-se os expoentes.

Exemplo: 24 ÷ 25 =2 4- 5 = 2 -1

3. Potência de potência: mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.

(24)5 =2 4x  5 = 220

  •  Distributiva em relação à multiplicação: multiplicam-se as bases e mantém-se o expoente.

Exemplo: 24 x 34 = (2 x 3) 4 = 64 = 1296

  •  Distributiva em relação à divisão: dividem-se as bases e mantém-se o expoente.

Exemplo: 24 ÷ 34 = (2 ÷ 3) 4 = 4/9

Exercícios resolvidos:

1 – Determine o valor de cada uma das potências abaixo.

a) 251
b) 1500
c) (7/9)-2

Resposta:

a) Quando uma potência está elevada ao expoente 1, o resultado é a própria base. Portanto, 251 = 25.

b) Quando uma potência está elevada ao expoente 0, o resultado é o número 1. Portanto, 1500 = 1.

c) Neste caso, temos uma fração elevada a um expoente negativo. Para resolvê-la devemos inverter a base e mudar o sinal do expoente.

Potenciação e notação científica 2

Agora, podemos elevar o numerador e o denominador ao expoente 2.

Potenciação e notação científica 3

2 – As potências (-2)4 e -24 são iguais ou diferentes? E qual o resultado?

Resposta:

As potências são diferentes e apresentam como resultados 16 e -16, respectivamente.

Quando a base de uma potência é um número negativo e está elevada a um expoente par, o resultado será positivo. Entretanto, para sinalizar que a base é negativa seu valor deve estar entre parênteses.

(- 2)4 = (- 2) x (- 2) x (- 2) x (- 2) = +16

Quando não há parênteses separando a base, deve-se incluir o sinal de negativo no resultado.

– 24 = – 16

Portanto, os resultados são: (- 2)4 = 16 e – 24 = – 16.

– Notação científica: é uma forma de escrever números usando potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos.

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:

N . 10n

Sendo,

N um número real igual ou maior que 1 e menor que 10;
n um número inteiro.

Exemplos

a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10 15
b) 0, 000000000016 = 1,6 . 10 – 11

Transformar os números em notação científica de forma prática:

1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula.
2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que “andar” com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu, o expoente ficará positivo, se aumentou o expoente ficará negativo.
3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.

Exemplos

1)  32 000 = 3,2 . 104

2) A massa de um elétron é de aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g =  9,11 . 10 – 28 g

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