Multiplicação e Divisão de números Inteiros

Abordaremos nessa aula sobre a multiplicação e divisão de números inteiros, então peço a vocês que prestem bastante atenção nessa aula, pois será muito importante para o entendimento dos outros conteúdos que estudaremos mais a frente.

Propriedade da Multiplicação

Propriedade comutativa

A propriedade comutativa define que não importa a ordem dos valores que você está multiplicando. Pode trocar a ordem que o resultado é o mesmo.

a x b = b x a

Propriedade distributiva

A propriedade distributiva é utilizada quando um número está multiplicando uma adição ou subtração. Basta multiplicar separado cada termo e, somar ou subtrair o resultado.

a x (b + c) = a x b + a x c

Propriedade associativa

A propriedade associativa nos diz que se você está multiplicando três ou mais números, é possível associar os fatores de maneiras diferentes e mais convenientes.

 (a x b) x c = a x (b x c)

Elemento neutro

O número 1 é chamado de elemento neutro da multiplicação não é à toa. Veja os seguintes exemplos:

a x 1 = 1 x a = a

 Agora depois de mostrar algumas propriedades a vocês irei como mostrar uma regra muito importante na matemática, observe a imagem a baixo.

Essa regra vale ao mesmo tempo para a multiplicação e para a divisão. Vamos para exemplos.

Exemplos de Multiplicações:

a) (-5) x (-8) =                                                b) (7) x (8) =

c) (-13) x (3) =                                                b) (4) x (-15) =

Exemplos de Divisões:

a) (-36) : (-3) =                                                b) (65) : (5) =

c) (-6) : (2) =                                                b) (100) : (-10) =

Exercícios

1) Calcule os produtos:

a) (-18) . ( – 40)                                                     b) 0 . ( -50)

c) (-28) . ( -2). ( -1)                                                 d) 2 . ( -5). 3

2) Calcule as divisões

a) 8 : (-4)                                                                b) (-125) : 5

c) ( – 48) : ( -12)

3) Qual é a solução da expressão numérica a seguir?

(– 3)³·4·(– 8)

a) 864

b) – 864

c) 958

d) 994

e) 1020

4) Encontre a solução do produto a seguir e eleve-a ao quadrado. O resultado correto será qual das alternativas abaixo?

16·(– 2)

a) 2048

b) – 1024

c) 1024

d) 512

e) – 512

5) Após encontrar o resultado da potência a seguir, e multiplicá-lo por – 30, encontra-se:

(– 5)³

a) 125

b) 225

c) 1700

d) 3750

e) – 3750

6) A respeito do produto entre números inteiros, assinale a alternativa correta.

a) O produto entre dois números inteiros sempre tem resultado positivo.

b) O produto entre dois números inteiros com sinais negativos tem resultado negativo.

c) O produto entre dois números inteiros com sinais positivos tem resultado positivo.

d) O produto entre dois números inteiros diferentes tem resultado negativo.

e) O produto entre dois números com sinais diferentes tem resultado negativo.