Adição e Subtração de números Inteiros

  Na aula anterior falamos sobre os números inteiros, agora vamos aprender um pouco mais sobre a adição e subtração dele ( se não sabe o que é um números inteiro veja a aula anterior).

PROPRIEDADE DA ADIÇÃO

1) Fechamento : a soma de dois números inteiros é sempre um número inteiro

exemplo (-4) + (+7) =( +3)

2) Comutativa: a ordem das parcelas não altera a soma.

exemplo: (+5) + (-3) = (-3) + (+5)

3) Elemento neutro: o número zero é o elemento neutro da adição.

exemplo: (+8) + 0 = 0 + (+8) = +8

4) Associativa: na adição de três números inteiros, podemos associar os dois primeiros ou os dois últimos, sem que isso altere o resultado.

exemplo: [(+8) + (-3) ] + (+4) = (+8) + [(-3) + (+4)]

5) Elemento oposto: qualquer número inteiro admite um simétrico ou oposto.

exemplo: (+7) + (-7) = 0

Adição e Subtração

Comojá perceberam, vamos trabalhar com números positivos e negativos, assim, não faz mais sentido utilizar a palavra subtração. Utilizaremos apenas a palavra adição, onde a subtração estará presente quando somarmos dois números, um positivo e um negativo.

Vamos aos casos:

• Números positivos

Efetuamos a soma normalmente.

Exemplos:

5 + 4 = 9

13 + 5 = 18

1 + 1 = 2

• Números negativos

Efetuamos a soma e conservamos o sinal negativo.

Exemplos:

– 9 – 1 = -10

– 5 – 3 = -8

– 1 – 1 = -2

• Um número positivo e outro negativo

Efetuamos a subtração e conservamos o valor do maior número em módulo.

Exemplos:

– 5 + 2 = -3

– 4 + 6 = 2

4 – 10 = -6

15 – 12 = 3

Observação 1. Caso o sinal de parênteses apareça, devemos primeiro eliminá-lo utilizando a seguinte regra:

– (-1) = 1

– (1) = 1

+ (-1) = -1

+ (1) = 1

Exemplos

– 5 – (4) = – 5 – 4 = – 9                                            – 7 – (- 1) = – 7 + 1 = – 6

5 + (- 2) = 5 – 2 = 7                                                       4 + (1) = 4 + 1 = 5

Observação 2. Caso apareçam os sinais de colchetes [ ] e chaves { }, a resolução de sinais ocorre da mesma forma que nos parênteses. Estes sinais são utilizados para estabelecer prioridades. Primeiro resolvemos o que está dentro dos parênteses, depois o que está dentro dos colchetes, e por último, o que está dentro das chaves.

Exemplo

5 – { 6 – [ 10 + ( – 6 – 4) + 1] – 1}

5 – { 6 – [ 10 + (- 10) + 1] – 1}

5 – { 6 – [ 10 – 10 + 1] – 1}

5 – { 6 – [ 1] – 1}

5 – { 6 – 1 – 1}

5 – { 4}

5 – 4

1

Vamos deixar de uma maneira resumida para vocês?

Observem a tabela abaixo.

Exercícios

1. Calcule

a) +5 + 3 =                       b) +1 + 4 =                                       c) -4 – 2 = 

d) -3 – 1 =                       e) +6 – 9 =                                          f) -10 + 7 = 

• Calcule:

a) (+3) + (+2) =                         b) (+5) + (+1) =                  c) (+7) + ( +5) = 

d) (-3) + (-2) =                           e) (-5) + (-1) =                    f) (-7) + (-5) = 

g) (-4) + (-7) =                         h) (-8) + ( -6) =                      i) (-5) + ( -6) = 

• Calcule 

a) 4 + 10 + 8 =                         b) 5 – 9 + 1 =                              c) -8 – 2 + 3 =

d) -15 + 8 – 7 =                    e) 24 + 6 – 12 =                          f) -14 – 3 – 6 – 1=

g) -4 + 5 + 6 + 3 – 9 =      h) -1 + 2 – 4 – 6 – 3 – 8=      i) 6 – 8 – 3 – 7 – 5 – 1- 2= 

• Sr. Manoel no dia 15/02 tinha no banco R$ 160,00. Durante os dias a seguir fez as seguintes movimentações:

 · 16/02 – depositou R$ 300,00.

 · 17/02 – retirou R$ 400,00

· 18/02 – depositou R$ 150,00

· 19/02 – retirou R$ 50,00

· 20/02 – depositou R$ 30,00.

 Qual foi o saldo final do Sr. Manoel no dia 20/02?