Dados os complexos \({ z }_{ 1 }=-1-3i,\quad { z }_{ 2 }=2i\quad e\quad { z }_{ 3 }=1-i\), determine:

Na figura, P é o afixo de \({ z }_{ 1 }\), e Q é o afixo de \({ z }_{ 2 }\).

Determine o afixo de:

\(\overline { { z }_{ 1 } }\)

\({ z }_{ 1 }\cdot \overline { { z }_{ 3 } }\)

\(\left( \overline { { z }_{ 1 } } \cdot { z }_{ 2 } \right) ^{ 2 }\)

Na figura ao lado, P é a imagem do número complexo z no plano complexo. Em cada caso, determine P’, sabendo que:

P’ é o simétrico de P em relação ao eixo imaginário.

P’ é o simétrico de P em relação à origem.

P’ é o simétrico de P em relação ao eixo real.

P’ é a imagem do número complexo z • i.

Em cada caso, determine os complexos z que verificam a igualdade:

Os números complexos z tais que \(\begin{cases} z+\overline { z } =4 \\ z\cdot \overline { z } =13 \end{cases}\) são representados no plano de Gauss pelos pontos A e B. Se O é a origem do plano, qual é a área do triângulo ABO?