Raiz quadrada e cúbica com números racionais

Produz o resultado inverso ao da potenciação. Uma raiz é uma expressão que consta de um ÍNDICE, um símbolo de raiz e um RADICANDO.

Representação:

Exemplo:  

Nessa situação, temos: três (3) é o índice, oito (8) é o radicando e o resultado da operação, dois (2), é a raiz.

– A raiz quadrada de um número

A raiz quadrada de um número x é um número não negativo que, quando multiplicado por ele mesmo, iguala x.

Exemplo:

O número 25 possui raíz 5, pois 5² é igual a 25.

Um número que é quadrado de um número inteiro recebe a denominação de quadrado perfeito.

Exemplos: alguns exemplos de quadrados perfeitos são os seguintes: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121…

121, por exemplo, é um quadrado perfeito porque 11 x 11 = 121.

Em determinadas situações, é necessário utilizarmos a técnica da decomposição em fatores primos, ou seja, a fatoração, para descobrir a raiz quadrada do número em questão.

Veja o exemplo a seguir:

Para determinar a raiz quadrada do número 196, antes é preciso fatorar e unir os termos semelhantes, dois a dois.

Temos então que a raiz quadrada do número 196 corresponde ao número 14. Se você quiser tirar a prova real, basta multiplicar o número por ele mesmo: 14 x 14 = 196.

– A raiz cúbica de um número

A raiz cúbica de um número x, representada como, diz respeito ao valor numérico que, ao ser multiplicado três vezes por si próprio, dá como resultado x.

Um número que é cubo de um número inteiro é chamado de cubo perfeito. São exemplos desse: 0, 1, 8, 27, 64, 125…

125 é um cubo perfeito porque 5 x 5 x 5 = 125.

Confira o exemplo a seguir:

Qual é o número positivo cujo cubo é igual a 27?

Ou seja, diz-se que o 3 é a raiz cúbica de 27, pois 3 x 3 x 3 = 27.