Ramos da matemática
Ramos da matemática
A matemática é dividida em diversos ramos ou campos. Entretanto, iremos nos concentrar apenas nos ramos mais abordados na educação básica conforme o mapa mental acima. Desta forma, não veremos determinadas áreas que são exploradas no ensino superior.
A visualização desse mapa mental e o conhecimento dos campos da matemática facilita a compreensão e organiza o seu pensamento trazendo uma visão ampla dessa ciência e desenvolvendo suas habilidades de como estudar matemática.
Utilizarei a nomenclatura adotada pelo Ministério da Educação – MEC, tendo em vista a busca pela uniformização do currículo nacional de matemática. E também para ficar mais simples a relação da matemática com as diretrizes curriculares do MEC para as escolas.
Os principais ramos da matemática são:
- Aritmética
- Álgebra e
- Geometria.
Os demais ramos surgiram da interação entre essas três grandes áreas.
Para quem está conhecendo esse assunto agora, uma boa forma de entender isso é por associação. Uma associação bem grosseira, mas acredito que facilite o entendimento.
Pense assim:
- Aritmética -> Números -> ( concreto)
- Álgebra -> Letras -> ( abstrato)
- Geometria -> Figuras -> ( concreto e abstrato)
Aritmética
É o ramo da matemática que estuda os números e suas operações. É o ramos mais elementar da matemática, sendo a base para os demais ramos. Afinal de contas, um dos conceitos mais primitivos é a noção de quantidade. Assimilado até mesmo por um macaco. Se você colocar na frente de um macaco uma banana de um lado e um cacho de banana do outro qual será o lado que ele irá?
Números
É um símbolo usado para definir quantidade, ordem ou medida. Foi um dos primeiros conceitos assimilados pela humanidade para sistematizar a matemática.
O números são organizados em conjuntos. Que foram sendo descobertos conforme aumentava a necessidade e o conhecimento matemático humano. São eles:
- Números naturais (ℕ)
- Números inteiros (ℤ)
- Números racionais (ℚ)
- Números irracionais
- Números reias (ℝ)
- Números complexos (ℂ)
Operações
As operações matemáticas são procedimentos realizados entre os números para a concretização de uma ideia e que segue sempre uma mesma lógica ( regra). Algumas operações possuem um conjunto de propriedades notáveis.
As operações fundamentais são:
- Adição
- Subtração
- Multiplicação
- Divisão
Outras operações:
- Potenciação
- Radiciação
- Logaritmação
Matemática financeira
A matemática financeira utiliza diversos conceitos matemáticos aplicados para estudar as várias formas de evolução do dinheiro no tempo. É um ótimo exemplo de matemática aplicada. Algumas situações estão presentes no dia-a-dia das pessoas, como por exemplo, o financiamentos de casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações.
Geometria
É o ramo da matemática que estuda a forma, tamanho e posição das figuras no espaço. Foi desenvolvida a partir da interação da humanidade com a terra. Daí o nome: geo (terra) + metria (medida).
É dividida em:
- Geometria plana
- Geometria espacial
- Geometria analítica
- Geometria dos fractais
Álgebra
É o ramo da matemática que estuda a ideia de variável de um número em um conjunto de regras definidos por expressões algébricas. Essas variáveis ( representadas por letras) são manipuladas usando as regras de operação aplicáveis aos números, como adição, multiplicação e outras.
Funções
É a relação entre dois conjuntos estabelecida por regras definidas.
Ex.: \(f(x) = 3x + 2\)
Equações algébricas
São igualdades entre conjuntos de regras e operações do qual estão envolvida variáveis.
Ex.: \({x^2} + 5x + 6 = 0\)
Estatística e probabilidade
Estatística
Trataremos como um ramo da matemática por estarmos focado na educação básica. Entretanto, estatística é uma ciência que estuda a frequência de ocorrência de eventos usando teorias probabilísticas.
Probabilidade
Utiliza um conjunto de regras matemáticas para entender o comportamento de eventos incertos ou conhecidos. Como por exemplo, calcular a probabilidade de cair o número 3 ao ser lançado um dado.
Análise combinatória
É o ramo da matemática que estuda a combinação e relação em um conjunto de objetos utilizando o princípio fundamental da contagem.
Bem, é isso!
Espero que tenham gostado e entendido.
O que acharam dessa distribuição? Participe, deixe o seu comentário e conversamos logo abaixo.
Nas próximas semana postaremos as aulas e videoaulas de cada ramo. Continue acompanhando o blog Matematicazup.
Obrigado Professor Marcelo. Esta explicação sobre os ramos da matemática é bastante clara e objetiva, como estou estudando para Concursos Públicos e, reconheço, ando “um pouco enferrujado”, estas explicações vão me ajudar bastante a me localizar dentro da matemática ao estudar a matéria e, dessa forma, os estudos irão fluir de uma forma organizada. Obrigado e parabéns pelo excelente trabalho. Abraços.
Muito obrigado pelo retorno Euclides. O objetivo desse artigo foi exatamente isso que você comentou. Fico feliz de saber que estou contribuindo para você organizar e dar continuidade nos seus estudos para concursos. Criamos um banco de questões de exercícios de matemática que será muito útil para aqueles que querem deixar de ser concurseiro o mais rápido possível e se tornar um concursado. Vale a pena conhecer. Bons estudos,abraço.
Caro Prof. Marcelo Ferbat. Sou um apaixonado por matemática e física e meu objetivo para 2015 iniciar uma graduação em uma dessas duas áreas. Na verdade, minha intenção é me graduar nas duas. Pesquisando a respeito, inclusive campo de trabalho e salários, as informações que tenho conseguido acabam caminhando para a atuação em sala de aula. Isso não seria ruim, sou professor de informática e gosto muito dessa relação professor-aluno. O problema é mesmo o salário. No entanto, sei que a Matemática abre campo para diversas carreiras, inclusive na área da computação, que é outra paixão minha. O motivo de fazer contato contigo é pedir uma orientação sobre o que fazer primeiro. Como disse, quero me graduar em matemática e também em física. Ouvi dizer que devo fazer primeiro matemática, que tem uma base mais ampla, e depois com mais dois anos aproximadamente consigo me graduar em física. Qual sua opinião a esse respeito? O caminho seria, na ordem, Matemática e depois Física? Se puder me conceder a gentileza de sua resposta, agradeço imensamente. Está difícil obter informações que me ajudem nessa escolha. Muito obrigado. Abraço.
Olá Washington, primeiramente, parabéns por esse entusiasmo e vocação, são poucas as pessoas que estão dispostas a seguir essa carreira ( professor, e de matemática), inclusive no meu estado, DF, estamos com um déficit enorme de professores de matemática, então, com relação a emprego, não precisa se preocupar, não irá faltar. Com relação a salário, aí já é mais complicado, pois a necessidade de professores é muito grande, logo, a folha salarial acaba ficando limitada, pois o aumento no salário representa um grande impacto na folha de pagamento, estou falando no caso de professor de escola pública. Mas como em todas as outras áreas, se você for um profissional excepcional você supera essas limitações. Quanto a orientação, você está no caminho certo. Primeiro matemática, que te dará a base. Entretanto, dependendo da grade curricular do curso de graduação em matemática que você fizer, não serã necessário fazer o curso de física. Como te falei, a carência de professores de exatas é muito alta. Por exemplo, assim que tomei posse na Secretaria de Educação do DF, eu queria dar aula em uma determinada escola, mas só tinha disponível vaga para professor de física, então solicitei habilitação em física apresentando o meu histórico acadêmico, como tinha feito umas 4 disciplinas de física, recebi a habilitação para lecionar física também. Espero ter te ajudado, qualquer dúvida é só falar, abraço.
adorei!!! amo matemática (meus amigos falam que eu sou débil mental e parente do Einstein [quem deras]). agora consegui entender mais essa perfeita disciplina! valeu profê! abraço.
Hahaha Obrigado pelo retorno Hillary. Bons estudos, abraço
Professor nunca alguém tinha me explicado a matemática na íntegra com você fez. Você não tem noção do quanto estou grata. Muito obrigada mesmo! Que Deus te abençoe.
olá professor Marcelo Ferbat
Adorei as suas explicações, serão muito válidas para mim, pois trabalho com 6º e 7º anos do ensino fundamental e são alunos muito desinteressados. Irei trabalhar os jogos com eles.
Obrigada
Muito importante suas explicações. Para nos motivar a ensinas os nossos alunos que são muitos desinteressados em aprender matemática. Obrigado
É verdade Onny! Sou professor de escola pública. Atualmente leciona para o 6º ano do ensino fundamental e o desinteresse está geral. Precisamos estar sempre nos motivando para realizar o desafiante ofício da educação. Um forte abraço!
Muito legal, adorei este seu artigo. Abraço
Obrigado, abraço!
Ola Marcelo obrigado pelo material que me mando muito bom mesmo.Gostaria que vc me mandasse algo sobre calculo diferencial e integral,obrigado.
Olá Francivaldo, inicialmente estamos priorizando os conteúdos de matemática do ensino fundamental e médio para depois poder passar para os assuntos de nível superior. Dá uma olhada no post 7 blogs de matemática que lá indico alguns sites para estudar esses assuntos. Abraço
Bom dia,professor!fiz Licenciatura em Matemática,mas ainda não trabalho na área,mas estou prestes a pegar umas aulas,como Designado,no Ensino Médio e espero contar com sua ajuda para poder fazer um bom trabalho.De já,agradeço seu apoio.Marco Antonio
Olá Marco, seja bem vindo meu colega de trabalho. Fiz um ebook para professores. Caso ainda não tenha baixado, clique aqui>>> https://matematicazup.com.br/manual-do-professor-de-matematica-ebook-planejamento-anual/
OLÁ PROFESSOR TEM COMO FAZER ESSE MAPA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL. OBRIGADA
Olá Lissandra! Tem sim, inclusive, já está feito. rs Clique aqui e confira>>> https://matematicazup.com.br/blocos-de-conteudos-de-matematica-do-ensino-fundamental/
Estou voltando a estudar, para mim foi maneiro essa primeira nota que recebi, deu para lembrar bastante.
Parecia que vc estava adivinhando o que eu estou precisando.
Parabéns pela iniciativa e muito legal estar aqui!
Olá Oscar, que bom que te ajudou. Obrigado e sucesso!
OLÁ BOA NOITE, FOI MUITO IMPORTANTE ESSE MATERIAL.GOSTARIA QUE ME MANDASSE ALGO RELACIONADO A CACULOS.OBRIGADA!!
Olá Cláudia, ainda não temos postagens sobre Cálculo. Mas você pode baixar os livros de Cálculo gratuitamente nesse link. Bons estudos!
Olá professor ! Gostei muito do seu site . Sou aluna do ensino medio (escola pública) o triste e que raramente encontramos professores dispostos a ensinar de verdade e dificulta muito quando tocamos em uma materia tão exigente de vontade , concentração e paciência como a matemática . Nem todos tem o mesmo ritmo de aprendizado e o pior , a matemática necessita de uma matéria para continuar com a outra , como uma escada nem todos estão no mesmo degrau a escola publica carece de professores . além de greves tanto de professores como de alunos . Perdi muita coisa e agora vou ter que lutar para aprender oque ja deveria saber, isso me da uma raiva ! -.-
Olá Adriane, esta é uma realidade! Mas você está no caminho certo. Continue buscando o conhecimento e estudando por conta própria. Hoje em dia tem muito conteúdo bom disponível na internet. Não fique buscando culpados. Faça a diferença por conta própria. Aqui no site temos muitos materiais que podem te ajudar. Bons estudos!
boa tarde professor, tenho 38 anos e acabei de completar o ensino médio, pois algumas situações me impediram de fazer antes, sempre tive certa dificuldade com matemática, porém agora quero me aprofundar nessa matéria, que tipo de curso vc me indicaria? sei que será um grande desafio pra mim.
Olá Cristiano! Bom, seria interessante saber qual é o seu objetivo para poder direcionar melhor.
Em breve, laçaremos cursos de matemática básica online aqui no site com os conteúdos organizados em módulos igual os conteúdos de escola.
Mas caso tenha pressa, fale-me seu objetivo que posso indicar um curso direcionado para seu objetivo. Abraço
Parabéns! Quem tem talento e capacidade transmite conhecimento com facilidade…Mais uma vez, PARABÉNS.
Muito obrigado pelo comentário Mário. Isso é importante para indicar o caminho certo. Abraço
Prezado Professor:
Parabéns pelo artigo. Simples e preciso!
Pergunto se é possível escrever sobre os números Irracionais e os Complexos na forma deste.
Muito Agradecido.
Olá Sibá, muito obrigado! Esse feedback é importante. Obrigado pela sugestão, está anotado, em breve publicarei sobre os conteúdos de matemática. Abraço
ola professor …. professor não mestre pois assim chamamos a quem reconhecemos a superioridade intelectual mas sempre humilde e sincero
tenho 63 anos gosto de matemática mas para mim é difícil …
nunca entendi trigonometria e analise combinátória, estude em escola publica e nunca tive bons professores … apesar de uma base fraca tive professores que não sabiam explicar, sabiam para sim mas não conseguiam estender seu conhecimento para seus alunos.
li um trecho de um livro onde 4 alunos falta a prova de matematíca e contam uma historia mentirosa ao professor para explicarem a falta …. o professor permite que façam a prova em outra data e coloca cada aluno no canto da sala de aula e pergunta : voces fizeram uma visita de carro e o pneu furou ? qual pneu furou ? qual é a conceituação do pneu em relação a todos os pneus ? traduzam em fração e depois em porcentagem ! eu nunca tinha ouvido um problema simples se transformar em análise combinatória ….
não sei mais onde li …. mas o autor é semelhante ao senhor …. pena não ter tido professores desta qualidade e competencia ….
um abraço
continue sempre assim pois esta é a missão do Homem inteligente na face deste planeta.
Uau! Que estória! Muito obrigado pelo comentário e elogio e pela contribuição ao site. Pretendo tornar mais simples e objetivo o aprendizado de matemática a té mesmo para assuntos como trigonometria e análise combinatória, espero que possa contribuir de alguma forma para a realização do seu objetivo. Bons estudos!
Interessante o site, gostei muito do modo como foi explanado. Quanto à divisão da matemática vale lembrar o comentário de monteiro Lobato que disse : ” A matemática é como uma laranja bem azeda dividida em 4 partes ” Ele estava se referindo à divisão da Matemática clássica : A Aritmética, a Álgebra, a Geometria e a Trigonometria. Hoje temos a divisão da matemática moderna que se divide em : Análise, Calculo, Estatística, Probabilidade, Teoria dos Conjuntos, Teoria dos grupos, e teoria dos números.
Muito bem lembrado, legal, parabéns.
Adorei a forma de explicar e abordar esse assunto que a princípio causa tanta dificuldade!! Assim fica fácil entender, parabéns!
Boa noite, professor!
Estou com uma dúvida: Quais são as divisões da aritmética?
Explico:
Em álgebra, vemos por exemplo álgebra elementar, álgebra abstrata, álgebra linear, álgebra booleana, etc;
Em geometria, vemos uma divisão semelhante: geometria plana, geometria espacial, geometria analítica, etc;
Em cálculo, também vemos uma divisão similar, em diversos campos ou ramos, e nas outras grades matemáticas também vemos subdivisões similares.
E os campos ou ramos nos quais se pode dividir os estudos aritméticos (para além da aritmética elementar), quais são? E qual seria a ordem crescente de dificuldade (do ramo mais simples ao mais complexo)?
Obrigado desde já.
muito bom! Obrigada. Parabens pela pagina.
Achei ótimo o conteúdo, me ajudou a esclarecer dúvidas!
Saudações acadêmicas!
Testemunhamos o rigor pedagógico e científico do conteúdo plasmado. Toda via, estamos satisfeitos.
– Essa explicação deveria ser ministrado anualmente, por ocasião da primeira aula a ser ministrará.
Isso contribuiria em muito, aos alunos se situarem dentro da matéria é assim, organizarem mentalmente o assuntos.
Passei meus tempos de escola perdido dentro da matemática.
Era o terror dos alunos.
Hoje vejo com muita clareza o que foi quentão me ensinaram.