Exercício de tronco de cone área e volune 2ª série

Obtenha o volume e a área total do tronco de cone abaixo.

Em uma estufa, determinadas mudas de espécies vegetais são plantadas em vasos de vidro, cada um em forma de paralelepípedo retorretângulo, cujas dimensões são 40 cm, 30 cm e 20 cm.

Deseja-se transferir a terra desses recipientes (que se encontram completamente cheios) para outro, cujos formato e dimensões são dados a seguir.

Qual é o número mínimo de vasos de vidro necessários para encher completamente de terra o novo recipiente? Use \(\pi \simeq 3\) e \(\sqrt { 15 } \simeq 3,9\). Considere desprezível a espessura do vidro.

Um cone de 10 cm de altura é intersectado a 4 cm de seu vértice por um plano paralelo à sua base, determinando uma seção de área 36\(\pi\)m². Determine:

a) a área da base do cone;

b) os volumes dos dois cones;

c) a razão entre as geratrizes do cone original e do cone obtido na seção, nessa ordem.

Um quebra-luz, cuja forma é um cone com 3 dm de altura e 5 dm de raio da base, tem presa em seu vértice uma lâmpada de comprimento desprezível. Em certo momento, esta projeta no chão um círculo de área 400\(\pi\)dm². A que distância do chão encontra-se a lâmpada?

Os raios das bases de um tronco de cone de revolução medem 6 m e 4 m. Determine a altura desse tronco para que a área total seja o dobro da área lateral.